Question

O limite da função y= exp(-x) quando x → ∞, ou seja ,
lim exp(−x) é corretamente dado por:
x→∞
a) -1
b) -∞
c) 0
d) + 1
e) + ∞

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

$\lim_{x \to \infty} e^{-x}= \lim_{x \to \infty} \dfrac{1}{e^{x}}=\dfrac{1}{e^{\infty}}=\dfrac{1}{\infty}=0$

Item c)

Answer 2

O limite da função quando x → ∞ é 0, alternativa C.

Limites

O limite é um valor cujo uma função se aproxima quando o argumento dessa função se aproxima de um outro valor:

$\lim_{x \to a} f(x) = L$

A função dada nesta questão é f(x) = e⁻ˣ, podemos reescrevê-la com expoente positivo ao inverter a base e trocar o sinal do expoente:

f(x) = 1/eˣ

Quando x tende a ∞, o valor do denominador cresce infinitamente, então, a função irá tender a zero (numerador constante e denominador "infinito"). Ou seja:

lim f(x) = 1/e^∞ = 0

x→∞

Portanto, a alternativa C está correta.

Leia mais sobre o cálculo de limites em:

https://brainly.com.br/tarefa/44397949

#SPJ3