Question

O levantamento do custo unitário de produção de um item da empresa revelou que sua distribuição é normal com media 50 e desvio padrão 4. Se o preço unitário desse produto é 60, qual a probabilidade de uma unidade desse item escolhida ao acaso ocasionar prejuízo à empresa?

Answer 1

Resposta:

0,621%

Explicação passo a passo:

Answer 2

A probabilidade de haver prejuízo é de 0,62%.

Probabilidade normal

Para descobrirmos a probabilidade desse evento considerando que ele segue a distribuição normal podemos usar a seguinte equação:

z = (x - μ) / σ

onde:

• x é o valor a ser testado;
• μ é a média populacional;
• σ é o desvio-padrão da população.

Nesse caso, a média é R$ 50 e o desvio-padrão é R$ 4. Queremos saber qual a probabilidade do item ocasionar prejuízo a empresa, logo, qual a probabilidade de seu custo ser maior que R$ 60. Assim, substituindo os valores:

z = (60 - 50) / 4

z = 2,50

Com esse valor de z temos uma área sobre a curva de 0,4938. Assim, temos que a probabilidade de haver prejuízo é de:

P = 0,500 - 0,4938 = 0,0062 = 0,62%

Para saber mais sobre probabilidade normal:

https://brainly.com.br/tarefa/15861250

Espero ter ajudado!