Question

O lado menor de um polígono de área iguala 90 dm² mede 6 dm. A área de um polígono semelhante a este, que tem o lado menor medindo 8 dm, será:

a)100 dm^2
B)120dm^2
c)160dm^2
d)180dm^2
e)210^dm^3​

Answer 1

Resposta:

a) 100 dm^2

espero ter ajudado

Answer 2

Resposta:

160dm²

Explicação passo a passo:

Usando a razão de semelhança entre Áreas teremos

ÁreaMaior/ÁreaMenor = k² Onde K é a Constante entre um lado do maior sobre seu correspondente do menor, entao

8dm/6dm ⇒ 4/3

E Se ÁreaMaior/ÁreaMenor = k² Podemos Substituir:

X(ÁreaMaior que não sabemos ainda)/90(ÁreaMenor pois seu menor lado é menor que o menor lado da outra área, 6 < 8)

X/90 = (4/3)²

X/90 = 16/9  O 90 que esta dividindo no primeiro membro passa multiplicando pro segundo.

X = 16/9 × 90

que é igual a X = 16/9 × 90/1

O Resultado Será: X =  1.440/9

X = 160, como X é a Área, entao: X = 160dm²