Question

Dos 50 alunos de uma classe, todos corinthianos ou palmirense, 23 são palmeirense, 32 são rapazes e apenas 5 moças torcem para o corinthians.
a)Determine o numero de elementos do conjunto de pessoas dessa classe que são corinthianas e moças.
b)Determine o numero de elementos do conjunto de pessoas dessa classe que são corinthianas ou moças.

Answer 1

--> 23 são palmeirenses, logo:

$Corinthianos = 50 - 23\\\\\boxed{Corinthianos = 27}$

--> 32 são rapazes, logo:

$Mocas=50-32\\\\\boxed{Mocas=18}$

--> apenas 5 moças torcem para o corinthians, logo:

$Mocas~Palmeirenses=Mocas-(Mocas~Corinthianas)\\\\Mocas~Palmeirenses=18-5\\\\\boxed{Mocas~Palmeirenses=13}$

a)

Pessoas corinthianas E Moças.

Queremos, portanto, as pessoas corinthians que sejam moças, logo:

Esta informação já está no próprio enunciado.

$\boxed{Total=5~pessoas}$

b)

Pessoas corinthians OU Moças.

Queremos, portanto, pessoas que sejam corinthianas ou pessoas que sejam do sexo feminino (Moças), logo:

$Total=(Rapazes~corinthianos)+(Mocas~corinthianas)+(Mocas~Palmeirenses)\\\\Total=27+5+13\\\\\boxed{Total=45~pessoas}$