O lado extremidade de um ângulo de amplitude -2538° pertence à qual quadrante?
Soluções para a tarefa
Uma volta completa te 360°
Quantas voltas completas cabem nesse angulo ?
7!
7 x 360 = 2520°, ficou faltando 18°, como o angulo ta negativo quer dizer que o sentido é anti-horário, então sai 18° pra esquerda do 0. O que fica no segundo quadrante.
O ângulo -2538º pertence ao 4º quadrante.
Essa questão é sobre Trigonometria no Ciclo trigonométrico. Inicialmente, é importante ter em mente que uma volta no ciclo equivale a 360º, e essa volta, quando o ângulo é positivo, se dá no sentido anti-horário. No caso de ângulos negativos, o sentido da volta se dará na direção horária.
A partir de 360º, a posição dos ângulos nos quadrantes do ciclo trigonométrico volta a se repetir. Assim, para encontrar o quadrante ao qual o ângulo -2538º, primeiramente basta dividir esse ângulo por 360º, para descobrir quantas voltas são necessárias para percorrer o ângulo -2538º. Assim, ao dividir -2538º por 360º, o quociente será 7, que é o número de voltas, e o resto será -18º.
Dessa forma, o ângulo -2538º assume a mesma posição que o ângulo -18º no ciclo trigonométrico após 7 voltas. Como o ângulo é negativo, o sentido da volta no ciclo trigonométrico será no sentido horário. Caso o ângulo 18º fosse positivo, sua posição seria o 1º quadrante, porém como esse ângulo é negativo, ele se localiza no 4º quadrante.
Portanto, o ângulo -2538º pertence ao 4º quadrante.
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