Question

O lado de um triangulo equilátero mede 15 cm.Determine a medida do raio da circunferência circunscrita a esse triangulo.

Answer 1

O raio da circunferência circunscrita no triângulo é igual a altura dividida por dois de qualquer um dos lados, portanto, utilizando um pouco de trigonometria temos:

$tg 60 = \frac{7,5}{raio*2} \\ \\  \sqrt{3} = \frac{7,5}{raio*2}  \\ \\ raio = \frac{7,5}{2* \sqrt{3}}$

Racionalizando:

$raio = \frac{7,5 * 2\sqrt{3}}{4*3 } \\ \\ raio = \frac{15 \sqrt{3}}{12} \\ \\ raio = 1,25 \sqrt{3}$

Considerando $\sqrt{3} = 1,7$, temos:

$raio = 2,125$