Question

O lado de um quadrado inscrito numa circunferência mede $10 \sqrt{2} cm$ . Calcule o raio da circunferência.

Answer 1

A diagonal desse quadrado corresponderá ao diâmetro da diagonal (caso não perceba isso facilmente, tente desenhar). Portanto, vamos calcular qual o valor da diagonal de um quadrado de lado $10 \sqrt{2}$ cm.

A diagonal de um quadrado é dada por:
$\boxed{d= l \cdot \sqrt{2}}$

Para demonstrar essa relação basta utilizar pitágoras.

Substituindo l:
$d= l \cdot \sqrt{2} \\ \\ d= 10 \sqrt{2} \cdot \sqrt{2} \\ \\ d= 10 \cdot 2 \\ \\ \boxed{d= 20}$

O raio é a metade do diâmetro, portanto,
$\boxed{\boxed{r= 10 ~cm}}$