Question

o lado de um quadrado inscrito numa circunferencia mede 10 raiz quadrada de 2 cm. Calcule o raio da circunferencia

Answer 1

Se o quadrado está inscrito na circunferência então todos os seus vértices serão pontos da circunferência e o ponto em que as diagonais se encontram é o centro circunferência. Como os lados do quadrado medem $10 \sqrt{2} cm$ então pelo teorema de Pitágoras a diagonal d medirá 20cm pois $\sqrt{2(10 \sqrt{2})^{2} } = \sqrt{400} = 20$ note que a diagonal d tem suas extremidades em dois pontos da circunferência e passa pelo centro da mesma e portanto é um diâmetro da circunferência, logo o raio r = d/2 ou seja r = 20/2 = 10cm.