Question

o lado de um quadrado inscrito numa circunferência de raio r mede 2a raiz de 2. o lado do quadrado circunscrito nessa mesma circunferência é igual a

Answer 1

O lado de um quadrado inscrito numa circunferência de raio r mede 2a raiz de 2. o lado do quadrado circunscrito nessa mesma circunferência é igual a

raio = 2a√2

diamtero = diagonal = hipotenusa
diamtero = 2(raio)
diamtero = 2(2a√2)
diamtero = 4a√2

lado do quadrado = x
a = 4a√2
b = x
c = x

TEOREMA de PITAGORAS
a² = b² + c²
(4a√2)² = x² + x²
(4a)²(√2)² = 2x²

16a²(√2)² = 2x²   ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²))
16a².2 = 2x²
2.16a² = 2x²
32a² = 2x²   mesmo que

2x² = 32a²
x² = 32a²/2
x² = 16a²
x = √16a²                        (√16a² = 8a)
x = 8a

x = LADO = 8a