Question

o lado de um quadrado, inscrito em uma circunferência, mede 5√6 cm, entao a área de hexagono regular, inscrito na mesma circunferência, em centímetros quadrados, é;

a) 225√3 /2
b)75√3 75
c)125√2
D)45√2 /2
E)√3

Answer 1

Um quadrado inscrito numa circunferência tem sua diagonal igual ao diâmetro da circunferência:
D=l√2
D=5√6√2
D=5√12
D=10√3
Assim, o raio da circunferência é a metade da diagonal do quadrado:
R=D/2
R=10√3/2
R=5√3
O hexágono regular é composto por 6 triângulos equiláteros, então o raio da circunferência é igual ao lado do hexágono:
Ah=3L²√3/2
Ah=3(5√3)²√3/2
Ah=3*25*3*√3/2
Ah=225√3/2
Alternativa A