Question

o lado de um hexagono regular inscrito em uma circunferencia mede 8raiz de 2 cm . Determine o apotema do quadrado inscrito na mesma circunferencia

Answer 1

Amiga, o hexágono nos da, seis triângulos equiláteros ou seja, com lados iguais, ao observar a figura verá que o lado do triangulo é o raio da circunferência ou seja nesse caso o raio da circunferência é o lado do hexano que mede 8 √2, sabendo disso podemos calcular o apótema do quadrado mostrado  na figura, pois 8√2 é a metade da diagonal do quadrado, podemos afirmar que a diagonal inteira e 2 x 8√2 = 16√2 com esses dados podemos calcular o lado do quadrado dado pela formula: d = l√2 onde "d " é diagonal do quadrado, " l " é o lado do quadrado. A metade do lado do quadrado será o APÓTEMA. Então: 

d = l√2
16√2 = l√2
 l√2 =16√2
    l = 16√2
            √2
    l = 16 esse é o valor do lado do quadrado, como o APÓTEMA é a metade do lado do quadrado, basta dividir 16:2  
     
    Resposta: = 8 Esse é o valor do apótema