Question

O jogo de sena consiste em acertar 6 numeros sorteados entre 50. O número de possíveis resultados está entre.

(a) 1 000 000 e 5 000 000
(b) 5 000 000 e 15 000 000
(c) 15 000 000 e 25 000 000
(d) 25 000 000 e 30 000 000
(e) 30 000 000 e 35 000 000

Answer 1

Temos que escolher 6 números entre 1 e 50.

Perceba que a ordem não é importante: Se escolhermos os números 1, 2, 3, 4, 5 e 6 é o mesmo que escolher 1, 2, 3, 4, 6, e 5.

Logo, utilizaremos a Combinação:

$C(n,k)=\frac{n!}{k!(n-k)!}$

De acordo com o exercício, temos que n = 50 e k = 6.

Assim,

$C(50,6)=\frac{50!}{6!(50-6)!}$

$C(50,6)=\frac{50!}{6!44!}$

C(50,6) = 15890700

Portanto, existem 15890700 resultados possíveis no jogo da sena.

A alternativa correta é a letra c).