Question

A sexta parte de um capital e aplicado a taxa de juros simples de 1,4%ao mês. O restante é aplicado a taxa de juros simples de 1% ao mês. Se ao fim de 5 meses o juro total obtido é igual a R$ 1.037,44, podemos afirmar que capital inicial

Answer 1

Olá, 

(I)
A sexta parte do capital = C/6
Taxa = 1,4% am = 14/100 = 0,014
t = 5

Vamos calcular o juro para essa sexta parte:
$J = \frac{C}{6}*0,014*5 \\ J = \frac{0,07C}{6}$

(II)
O restante é o capital total menos o que se já aplicou, ou seja:
$C - \frac{C}{6} \\\\ \frac{6C - C}{6} \\ \\ \frac{5C}{6}$
Taxa = 1% am = 1/100 = 0,01
t = 5

Vamos calcular o juro do restante:
$J = \frac{5C}{6} *0,01*5\\\\ J = \frac{0,25C}{6}$

A soma dos juros é 1037,44. Ou seja:
J(I) + J(II) = 1037,44

$\frac{0,07C}{6} + \frac{0,25C}{6} = 1037,44 \\\\ \frac{0,32C}{6} = 1037,44 \\\\ 0, 32C = 6*1037,44 \\ 0,32C = 6224,64 \\ C = \frac{6224,64}{0,32} \\ C = 19452$

Portanto, o capital inicial aplicado foi de R$ 19.452,00

Bons estudos ;)