Question

O João e o Paulo têm juntos 64 anos. Sabendo que a idade do João é 5 terços da idade do Paulo , qual é a idade de cada um​

Answer 1

João: 40 anos

Paulo: 24 anos

Explicação passo-a-passo:

Bom dia,

esse é um exercício de sistemas lineares.

chamaremos a idade de João de X, e a idade de Paulo de Y.

sabemos que X + Y = 64

e que X = Y × 5/3

montando o sistema:

$x + y = 64 \\ x = y \times \frac{5}{3}$

desenvolvendo a primeira equação:

$x + y = 64$

$x = 64 - y$

substituindo esse valor de X na segunda equação:

$x = y \times \frac{5}{3}$

$x = \frac{5y}{3}$

$(64 - y) = \frac{5y}{3}$

passa o 3 que está dividindo 5y para o outro lado, multiplicando:

$3 \times (64 - y) = 5y$

$192 - 3y = 5y$

$192 = 5y + 3y$

$192 = 8y$

$y = \frac{192}{8}$

logo, Y = 24

voltando na relação que achamos ao desenvolver a primeira equação, substituiremos o valor de Y que encontramos:

$x = 64 - y$

$x = 64 - 24$

logo, X = 40

concluímos que JOÃO TEM 40 ANOS E PAULO 24.

espero ter ajudado, tmj