descubra o numero seguindo as dicas.° Sou formado por 4 algarismo distintos. °Meus dois primeiros algarismos formam um multiplo de 31.°Sou um múltiplo de 5, mas não de 10.°Sou um múltiplo de 3, mas não de 9°Se dividido por 8, deixo resto 1.
Soluções para a tarefa
Resposta: 9345.
Para resolver a questão, vamos considerar que:
I - formado por 4 algarismos => ABCD
II - dois primeiros algarismos são um múltiplo de 31 => AB = {31, 62, 93}
III - múltiplo de 5, mas não de 10 => D=5
IV - múltiplo de 3, mas não de 9
Podem ser:
- 31C5 -> 3+1+5=9 não é múltiplo de 9, então C pode ser 3 ou 6.
3 não pode pois A=3. Candidato = 3165, mas 3165 dividido por 8 deixa resto 5 (3165 = 8.395 + 5). Dessa forma, não é 3165
- 62C5 -> 6+2+5=13 somar 2 para tornar divisível por 3 não pode, pois B=2. Somar 5 também não pode, pois D=5 e ainda tornaria o número divisível por 9. Em relação a somar 8: 6285, mas 6285 dividido por 8 deixa resto 5 (6285 = 8.785 + 5)
- 93C5 -> 9+3+5=17 somar 1 torna o número divisível por 9. podemos somar 4 ou 7
9375, mas 9375 dividido por 8 deixa resto 7 (9375 = 8.1711 + 7). Não é 9375.
9345, este número dividido por 8 deixa resto 1. (9345 = 8.1168 + 1)
Sendo assim, a resposta correta é 9345.
Bons estudos!