O investimento é uma forma de o cidadão poupar dinheiro. Se voce aplicar 2.200,00 em um banco , poderá, após 7 meses, receber um montante de 2.492,62. a) qual foi a taxa de aplicação desse capital? b) calcule a taxa trimestral equivalente a 30% a.a. Assim verifique qual taxa valeria mais a pena usar na aplicação
Soluções para a tarefa
Olá,
Vamos lá,
Dados:
c=capital= 2.200,00
i=taxa= ?
n ou t = tempo= 7 meses
m=montante= 2.492,62
Regime Composto
m=c(1+i)^n
2492,62=2200(1+ i)^7
2492,61=2200 i^7
i^7 = 2492,61 / 2200
i^7 = 1,133
i =
i = 1,018
i = 1,018 - 1)*100%
i = 0,018 * 100%
i = 1,80 % a.m
Taxa ao ano:
= (1,018 ) ¹²
= (1,2387 -1 )* 100%
= 23,87 % a.a.
b) Calcular a taxa trimestral de 30% a.a., aqui já podemos responder que a mais vantajosa é 30% a.a., mas vamos ao solicitado, da taxa de 30%a.a. qual a taxa trimestral equivalente:
Fórmua = 1 + ia = (1 + ip)^n
onde: ia = taxa de juros; ip = taxa período; n = número de períodos
1 + 0,30 = ( 1 + ip)¹²
1 + 0,30 = 1 + ip¹²
1,30 = 1 + ip¹²
Ip¹² + 1= 1,30
Ip = - 1
ip = 1,02210 - 1
ip = 0,0221 (fator ao mes)
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Agora acharemos a taxa trimestral:
= ( 1,0221)³
= 1,06777
i = (1,06777 - 1)*100%
i = 0,06777 * 100
i = 6,777% a.t.