O investimento é uma forma de o cidadão poupar dinheiro. Se você aplicar R$ 2.200,00 em um determinado banco , poderá, após 7 meses, receber um montante
de 2 492,62.
a) - Qual foi a taxa de aplicação desse capital?
b)- Calcule a taxa trimestral equivalente a 30% ao ano. Assim, verifique qual taxa valeria mais a pena usar na aplicação: a taxa do item a) ou a do item b).
fórmulas: M=(1+i)t
e i =(1+i)1\q-1
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a) Encontrando a taxa mensal da aplicação:
![taxa=\sqrt[{periodo}]{\dfrac{Montante}{Capital}}-1\\\\
taxa=\sqrt[7]{\dfrac{2.492,62}{2.200}}-1\\\\
taxa\approx \sqrt[7]{1,13301}-1\\\\
taxa\approx 1,01799-1\\\\
\boxed{taxa\approx 0,01799\ (\ 1,799\%\ a.m.\ )} taxa=\sqrt[{periodo}]{\dfrac{Montante}{Capital}}-1\\\\
taxa=\sqrt[7]{\dfrac{2.492,62}{2.200}}-1\\\\
taxa\approx \sqrt[7]{1,13301}-1\\\\
taxa\approx 1,01799-1\\\\
\boxed{taxa\approx 0,01799\ (\ 1,799\%\ a.m.\ )}](https://tex.z-dn.net/?f=taxa%3D%5Csqrt%5B%7Bperiodo%7D%5D%7B%5Cdfrac%7BMontante%7D%7BCapital%7D%7D-1%5C%5C%5C%5C%0Ataxa%3D%5Csqrt%5B7%5D%7B%5Cdfrac%7B2.492%2C62%7D%7B2.200%7D%7D-1%5C%5C%5C%5C%0Ataxa%5Capprox+%5Csqrt%5B7%5D%7B1%2C13301%7D-1%5C%5C%5C%5C%0Ataxa%5Capprox+1%2C01799-1%5C%5C%5C%5C%0A%5Cboxed%7Btaxa%5Capprox+0%2C01799%5C+%28%5C+1%2C799%5C%25%5C+a.m.%5C+%29%7D)
Aproveitando para encontrar a taxa trimestral, para comparar no item b:

b) Em um ano, possuímos 4 trimestres, que será nosso período.
Encontrando a taxa trimestral equivalente a 30% ao ano:
![taxa\ trimestral = \sqrt[{periodo}]{(1+taxa)}-1\\\\
taxa\ trimestral = \sqrt[4]{(1+0,3)}-1\\\\
taxa\ trimestral = \sqrt[4]{(1,3)}-1\\\\
taxa\ trimestral \approx 1,06779-1 \\\\
taxa\ trimestral \approx 0,06779\ (\ 6,779\%\ a.t.\ ) taxa\ trimestral = \sqrt[{periodo}]{(1+taxa)}-1\\\\
taxa\ trimestral = \sqrt[4]{(1+0,3)}-1\\\\
taxa\ trimestral = \sqrt[4]{(1,3)}-1\\\\
taxa\ trimestral \approx 1,06779-1 \\\\
taxa\ trimestral \approx 0,06779\ (\ 6,779\%\ a.t.\ )](https://tex.z-dn.net/?f=taxa%5C+trimestral+%3D+%5Csqrt%5B%7Bperiodo%7D%5D%7B%281%2Btaxa%29%7D-1%5C%5C%5C%5C%0Ataxa%5C+trimestral+%3D+%5Csqrt%5B4%5D%7B%281%2B0%2C3%29%7D-1%5C%5C%5C%5C%0Ataxa%5C+trimestral+%3D+%5Csqrt%5B4%5D%7B%281%2C3%29%7D-1%5C%5C%5C%5C%0Ataxa%5C+trimestral+%5Capprox+1%2C06779-1+%5C%5C%5C%5C%0Ataxa%5C+trimestral+%5Capprox+0%2C06779%5C+%28%5C+6%2C779%5C%25%5C+a.t.%5C+%29)
Taxa trimestrais:
item a: 5,4947%
item b: 6,779%
Comparando as taxas, podemos concluir que é mais vantajoso a aplicação do item b).
Bons estudos!
Aproveitando para encontrar a taxa trimestral, para comparar no item b:
b) Em um ano, possuímos 4 trimestres, que será nosso período.
Encontrando a taxa trimestral equivalente a 30% ao ano:
Taxa trimestrais:
item a: 5,4947%
item b: 6,779%
Comparando as taxas, podemos concluir que é mais vantajoso a aplicação do item b).
Bons estudos!
nilco:
como vc fez para encontrar os resultados 1,06779 e 1,3301?
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