Question

O investimento é uma forma de o cidadão poupar dinheiro. Se você aplicar R$ 2.200,00 em um determinado banco , poderá, após 7 meses, receber um montante
de 2 492,62.
a) - Qual foi a taxa de aplicação desse capital?
b)- Calcule a taxa trimestral equivalente a 30% ao ano. Assim, verifique qual taxa valeria mais a pena usar na aplicação: a taxa do item a) ou a do item b).

fórmulas: M=(1+i)t
e i =(1+i)1\q-1

Answer 1

a) Encontrando a taxa mensal da aplicação:

$taxa=\sqrt[{periodo}]{\dfrac{Montante}{Capital}}-1\\\\ taxa=\sqrt[7]{\dfrac{2.492,62}{2.200}}-1\\\\ taxa\approx \sqrt[7]{1,13301}-1\\\\ taxa\approx 1,01799-1\\\\ \boxed{taxa\approx 0,01799\ (\ 1,799\%\ a.m.\ )}$


Aproveitando para encontrar a taxa trimestral, para comparar no item b:

$taxa\ trimestral = (1+0,01799)^3-1\\\\ taxa\ trimestral = (1,01799)^3-1\\\\ taxa\ trimestral \approx 1,054947-1\\\\ taxa\ trimestral \approx 0,054947\ (\ 5,4947\%\ a.t.\ )$


b) Em um ano, possuímos 4 trimestres, que será nosso período.
Encontrando a taxa trimestral equivalente a 30% ao ano:

$taxa\ trimestral = \sqrt[{periodo}]{(1+taxa)}-1\\\\ taxa\ trimestral = \sqrt[4]{(1+0,3)}-1\\\\ taxa\ trimestral = \sqrt[4]{(1,3)}-1\\\\ taxa\ trimestral \approx 1,06779-1 \\\\ taxa\ trimestral \approx 0,06779\ (\ 6,779\%\ a.t.\ )$

Taxa trimestrais:

item a: 5,4947%
item b: 6,779%

Comparando as taxas, podemos concluir que é mais vantajoso a aplicação do item b).


Bons estudos!