Question

(UERE) - Em uma padaria, a razão entre o número de pessoas que tomam café puro e o número de pessoas que tomam café com leite, de manhã, é 2/3. Se durante uma semana, 180 pessoas tomarem café de manhã nessa padaria, e supondo que essa razão permaneça a mesma, pode se concluir que o número de pessoas que tomarão café puro será?

Answer 1

Olá!
Conceito Envolvido: # Sistemas Lineares

Vamos nomear café puro de p e café com leite de l. Temos:
p/l = 2/3 (I)
p+l = 180 (II)
Isolando p na primeira equação:
3p = 2l
  p = 2l/3 <--
Substituindo o valor de p:
2l/3+l = 180 -> Fazendo mmc(1,3) = 3:
2l+3l / 3 = 540 / 3 -> Cancelando os denominadores:
5l = 540
  l  = 540/5
  l = 108 <---
Como ele quer as pessoas que tomam café puro:
p = 2l/3
p = 2.108/3
p = 72 pessoas <-------

Espero ter ajudado! :)

Answer 2

seja Cp café puro e Cl café com leite

Cp/Cl = 2/3⇒ Cp = 2/3Cl
Cp + Cl = 180

Substituindo Cp = 2/3Cl na equação Cp + Cl = 180, temos:

2/3Cl + Cl  = 180
5/3Cl = 180
5Cl = 540
Cl = 540/5
Cl = 108

Substituindo Cl = 108 na equação Cp + Cl = 180, temos:
Cp + 108 = 180
Cp = 180 - 108
Cp = 72

Tomarão café puro 72 pessoas.

Espero ter ajudado.