O inverso da fração geratriz da dízima 75,4323232... É: (a)90 sobre 74.678,(b)99 sobre sobre 74.678,(c)999 sobre 74.678, ou (d) 990 sobre 74.678
Soluções para a tarefa
Vamos primeiro char a fração geratriz da dízima
75,4323232...
75,4323232... = 75,4 + 0,0323232...
75,4 = 754/10 = 377/5
75,4323232... = 377/5 + 0,0323232...
Agora vamos lá:
Sabemos que:
1/9 = 0,11...
2/9 = 0,22...
3/9 = 0,33..
E por aí vai, porém também sabemos que:
10/99 = 0,101010...
74/99 = 0,747474...
Então nós temos que
32/99 = 0,323232...
Nós queremos 0,0323232... então basta dividir isso por 10
32/990 = 0,0323232...
Então nós temos:
75,4323232... = 377/5 + 32/990 = 74678/990
Ele quer o inverso dessa fração, o inverso é só jogar o que tá em baixo pra cima e o que ta em cima pra baixo
990/74678
Alternativa D.
(1) 75,432... = (75432 - 754)/990 = 74678/990
(2) A fração geratriz é igual a 74678/990.
(3) O inverso da fração geratriz é igual a 990/74678 (neste caso, basta trocar o numerador pelo denominador e vice-versa).
Resposta: Por (1), (2) e (3), a alternativa correta é a (d).