Question

O índice de crescimento r da população em certo período n (em anos) pode ser estimado por , em que e são, respectivamente, a população final e inicial. Se o índice de crescimento em certo período n for 1,56, considerando e , o período n é, aproximadamente, igual a
a) 2 anos.
b) 3 anos.
c) 4 anos.
d) 5 anos.
e) 6 anos.

Answer 1

Olá Gabriel.


Organizando as informações e resolvendo a equação:


$\mathsf{r = 1,56}\\\\\mathsf{\dfrac{p_f}{p_0}=20}\\\\\mathsf{r=\sqrt[n]{\mathsf{\dfrac{p_f}{p_0}}}-1}\\\\\mathsf{\ell og(2)\approx 0,3}\\\\\\\\\\\mathsf{1,56=\sqrt[n]{\mathsf{20}}-1}\\\\\mathsf{1,56+1=\sqrt[n]{\mathsf{20}}}\\\\\mathsf{\ell og(2,56)=\ell og(\sqrt[ n]{\mathsf{20}})}\\\\\mathsf{\ell og\Big(\dfrac{2^8}{100}\Big)=\dfrac{1}{n}\cdot \ell og(2\cdot 10)}\\\\\mathsf{8\cdot \ell og(2)-\ell og(100)=\dfrac{1}{n}\cdot[\ell og(2)+\ell og(10)]}\\\\\mathsf{n\cdot(8\cdot 0,3-2)=0,3+1}$

$\mathsf{n\cdot(2,4-2)=1,3}\\\\\mathsf{n=\dfrac{1,3}{0,4}}\\\\\\\boxed{\mathsf{n=3,25}}$


Resposta (b)


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