Question

O Ibovespa fechou esta segunda-feira 26 [de agosto] em queda pelo terceiro dia, acumulando perdas de 4,72% no período. O tombo, que derrubou o índice dos 101.201 pontos para 96.429 pontos, ainda não atingiu um nível que determine uma inversão da tendência de alta. (...) o gráfico diário do Ibovespa “mostra um movimento de correção da tendência primária que é de alta e que só acenderia uma luz de alerta caso perdesse o suporte [patamar em que o índice costuma atrair compradores] de 89.800 pontos (...)”.

Disponível em: infomoney. Acesso em: 23 Set. 2019


Suponha que as perdas tenham sido constantes à mencionada no texto a cada três dias consecutivos. Desse modo, a luz de alerta da Ibovespa teria acendido no período entre

a) 26/08 e 29/08.
b) 29/08 e 01/09.
c) 01/09 e 04/09.
d) 04/09 e 07/09.
e) 07/09 e 10/09.

#[Simulado ENEM 2019 - Brainly]

Answer 1

A alternativa correta é a letra: B

Calcula-se o valor do Ibovespa a cada três dias consecutivos com a perda constante de 4,72%, e identifica-se o período em que a pontuação passou pelo 89.900 pontos.

Desse modo, tem-se que entre os dias:

26/09 e 29/08, o índice foi de 96.429 x (100 - 4,72) = 91.878 pontos;

29/08 e 01/09, o índice foi de 91.878 x (100 - 4,72) = 87.541 pontos.

Assim, a luz de alerta da Ibovespa teria acendido no período entre 29/08 e 01/09.

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Answer 2

Alternativa B: 29/08 e 01/09.

Inicialmente, vamos determinar a lei de formação da pontuação da Ibovespa. Uma vez que a queda é constante, vamos escrever a lei de formação como uma equação do primeiro grau, conforma a seguinte equação:

$y=96.429-0,0472\times 96429\times \frac{x}{3}$

Onde "x" é o número de dias, contando o primeiro dia como 26 de agosto. Para determinar o dia em que esse índica deve chegar a 89.800 pontos, vamos substituir esse valor na equação e calcular o número de dias passados a partir da data inicial.

$89.800=96.429-0,0472\times 96429\times \frac{x}{3} \\ \\ x=4,37 \ dias$

Logo, o índice da Ibovespa deve atingir o valor preocupante após 4,37 dias. Portanto, isso ocorre entre 29 de agosto e 01 de setembro.