Question

O gráfico seguinte representa a função quadrática dada por y=-3x^2 + bx + c. Quais são os valores de b e c? (Sendo o ponto de máxima [5,50])

Answer 1

y = -3x² + bx + c
a = -3 / b = ? / c = ?

Vértice ---> (x, y) = (5, 50)

x(v) = -b/2a
5 = -b/2.(-3)
5 = -b/-6
5 = b/6
b = 5.6
b = 30

y(v) = -∆/4a
50 = -∆/4.(-3)
-∆ = 50.(-12)
∆ = 600
b² - 4ac = 600
30² - 4.(-3).c = 600
900 + 12.c = 600
12.c = 600 - 900
12.c = -300
c = -300/12
c = -25

Portanto:

y = -3x² + 30x - 25