Question

O gráfico que segue os movimentos unidimensionais de duas partículas,1 e 2, observados no intervalo de tempo (0, tf). A partícula 1 segue uma trajetória partindo do ponto A, e a partícula 2, partindo do ponto B. Essas partículas se cruzam no instante tc.

1) As velocidades escalares das partículas 1 e 2 no instante tc e suas acelerações são, respectivamente,

2) Quando as velocidades escalares das partículas 1 e 2, no intervalo observado, serão iguais?

Answer 1

Analisando o gráfico podemos afirmar que:

1) A alternativa que apresenta corretamente as velocidades escalares e as acelerações escalares das partículas 1 e 2 é a D) V₁ > 0, V₂ < 0, a₁ < 0 e a₂ < 0.

2) Podemos concluir que em nenhum instante de tempo as velocidades escalares das partículas 1 e 2 são iguais, conforme a alternativa E.

Movimento acelerado e retardado

Aceleração é uma grandeza física relacionada a mudança da velocidade de um corpo em um determinado intervalo de tempo.

• Quando a aceleração provoca aumento no módulo da velocidade, dizemos que o movimento é acelerado.
• Na ocasião em que há redução no módulo da velocidade, o movimento é caracterizado como retardado.

Em movimentos com aceleração, o gráfico da posição em função do tempo é uma curva (parábola). O comportamento da curva está relacionada com o sinal da velocidade e da aceleração.

• Quando a curva é crescente, a velocidade é positiva (V > 0).
• Já quando a curva é decrescente, a velocidade é negativa (V < 0).

Resolução do exercício

Primeiramente, vamos analisar o movimento da partícula 1.

Veja que a curva, no instante tc, é crescente. Portanto temos que V₁ > 0.

Além disso, veja que a curva está tendendo a ir para baixo, o que indica que a aceleração é negativa (a₁ < 0).

Já o movimento da partícula 2 é representa por uma curva decrescente, logo V₂ < 0.

A curva também tende a diminuir, portanto a₂ < 0.

A alternativa que indica corretamente as velocidades escalares e as acelerações escalares é a D) V₁ > 0, V₂ < 0, a₁ < 0 e a₂ < 0.

2) Como vemos no item 1, a velocidade da partícula 1 é positiva e o da partícula 2 é negativa.

Podemos concluir que as velocidades escalares nunca serão iguais, pelo menos não no intervalo de tempo indicado, conforme a alternativa E.

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