Question

Uma empresa contraiu um empréstimo a juros compostos de 1,2% ao mês para ser liquidado no prazo de um ano, em dois pagamentos semestrais de R$ 100.000.00. No entanto, esse empréstimo pode ser liquidado por um único pagamento de R$ 197.755.02. Ao final de qual mês deve ser feito este pagamento para que a taxa de 1,2% ao mês seja mantida?​

Answer 1

olá

Explicação:

i = 1,2% a.m. = (1,012^6 - 1) a.s. = 0,074194873 a.s.

Por equivalência de valores, a soma dos valores presentes das 2 prestações de 100.000 deve ser igual ao valor presente de 199.755,02, isto é:

100.000/(1+0,074194873) + 100.000/(1 + 0,074194873)^2 - 199.755,02/(1+0,074194873)^n

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100.000/1,074194873 + 100.000/1,074194873^2 = 199.755,02/1,074194873^n

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93.092,98 + 86663,023 = 199.755,02/1,074194873^n

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179.756,00 = 199.755,02/1,074194873^n

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199.755,02/179.756,00 = 1,074194873^n

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1,111256481 = 1,074194873^n

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n = log 1,111256481 / log 1,074194873

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n = 1,473930959 semestres

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n = 8,843585754 meses = 8 meses e 25 dias---->resposta

Espero ter ajudado!