Question

O gráfico que melhor representa a função polinomial do 1º grau definida de IR em IR, com coeficiente angular, a = 3 e linear, b = 2 é​

Answer 1

A alternativa C é a correta. O gráfico que melhor representa a função polinomial do 1º grau com coeficiente angular a=3 e coeficiente linear b=2 é o representado no plano cartesiano da alternativa C.

Coeficiente Angular

O coeficiente angular de uma função do 1º grau equivale à inclinação do gráfico, quanto maior o coeficiente angular, mais inclinado é a reta. Caso seja dado dois pontos $A \text{ e } B$ pertencentes a função, o coeficiente angular pode ser calculado por:

$a= \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{y_{B} - y_{A} }{x_{B} - x_{A}}$

Coeficiente Linear

Graficamente, o coeficiente linear é o valor em que a reta intersecta o eixo y do plano cartesiano. Corresponde ao coeficiente independente da função afim.

Alternativas

A partir das definições apresentadas é possível determinar a alternativa correta:

• Alternativa A: ERRADA

O coeficiente angular do gráfico é igual a $-\frac{2}{3}$, diferente de $3$ que é dito no enunciado.

• Alternativa B: ERRADA

O coeficiente linear do gráfico é $-2$, diferente do que é dito no enunciado.

• Alternativa C: CORRETA

Do gráfico, a ordenada do ponto em que o gráfico intersecta o eixo y é igual a $b=2$, exatamente o que é dito do enunciado. Sendo os pontos $(-\frac{2}{3}, 0) \text{ e } (0,2)$ pertencentes ao gráfico, o coeficiente angular do gráfico é:

$a = \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{y_{B} -y_{A}}{x_{B} - x_{A}} = \frac{2-0}{0 - (-\frac{2}{3})}= \frac{2}{\frac{2}{3}}\\\\a = 3$

Tanto o coeficiente angular, quanto o coeficiente linear coincidem com o do enunciado.

• Alternativa D: ERRADA

O coeficiente linear do gráfico é igual a $3$, diferente do que do apresentado no enunciado.

• Alternativa E: ERRADA

O coeficiente linear do gráfico é igual a $-3$, diferente do que foi dado no enunciado.

Para saber mais sobre Função Afim, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/45249927

Espero ter ajudado, até a próxima :)