Question

O gráfico esboçado, da função y = ax + b , representa o custo unitário de produção de uma peça em função da quantidade mensal produzida. Para uma produção mensal de 840 peças , o valor unitário deve ser igual a

Answer 1

Primeiro, devemos definir a função relacionada ao gráfico. Para isso devemos transferir os valores x e y da tabela para a função y = ax + b, formando um sistema de equações com duas incógnitas:

$10 = 720a + b \\ 5 = 1020a + b$

Podemos resolver esse sistema pelo método de substituição:

$b = 5 - 1020a \\ 720a + 5 - 1020a = 10 \\ - 300a = 5 \\ 300a = - 5 \\ a = - \dfrac{ 5}{300} \\ a = - \frac{1}{60}$

Transferindo na equação 1:

$10 = - \dfrac{720}{60} + b \\ \\ b = 10 + \dfrac{720}{60} \\ \\ b = \frac{60}{6} + \frac{72}{6} \\ \\ b = \frac{132}{6} \\ \\ b = 22$

Transferindo esses valores em y = ax + b:

$y = - \dfrac{x}{60} + 22$

Agora, podemos resolver essa função usando o valor 840 em x:

$y = - \dfrac{840}{60} + 22 \\ y = - 14 + 22 \\ y = 8$

Esse deve ser o valor unitário das peças.

Espero ter ajudado. Se sim, adicione esta como melhor resposta ; )