Question

O gráfico do espaço em função do tempo do MOVIMENTO UNIFORME é uma:
a) reta inclinada
b) reta paralela ao eixo dos tempos
c) reta paralela ao eixo dos espaços
d) parábola ​

Answer 1

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⠀⠀⠀☞ Uma reta inclinada (opção a). ✅

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⠀⠀⠀⭐⠀Para realizar este exercício vamos rever a função horária da posição.⠀⭐⠀

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⠀⠀⠀☔⠀Oi novamente, Espenta ✌. Partindo da relação da velocidade média temos a função horária da posição:

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                  $\Large\gray{\boxed{~~\begin{array}{lcr}\\\\&\LARGE\pink{\underline{\bf~~~~Func_{\!\!,}\tilde{a}o~hor\acute{a}ria~~~~}}&\\&\LARGE\pink{\underline{\bf~~~~da~posic_{\!\!,}\tilde{a}o~~~~}}&\\\\\\\\&\green{\sf\spadesuit~~\underline{~Rearranjando~v_m:~}~~\spadesuit}&\\\\&\orange{\sf v_m = \dfrac{\Delta s}{\Delta t} = \dfrac{s_f - s_i}{t_f - t_i}}&\\\\\\&\green{\sf\clubsuit~~\underline{~Para~t_i = 0~encontramos:~}~~\clubsuit}&\\\\&\orange{\sf v_m = \dfrac{s_f - s_i}{t_f}}&\\\\&\orange{\sf v_m \cdot t_f = s_f - s_i}&\\\\&\orange{\sf s_f = s_i + v_m \cdot t_f}&\\\\\\&\large\red{\boxed{\pink{\boxed{\LARGE\begin{array}{lcr}\green{\star}&&\green{\star}\\&\!\!\orange{\bf s(t) = s_0 + v \cdot t}\!\!&\\\green{\star}&&\green{\star}\\\end{array}}}}}&\\\\\end{array}~~}}$  

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$\text{\Large\orange{ \diamond~~\bf s(t) }~\pink{ \Longrightarrow }~}$ Posição do objeto no instante de tempo t em [m/s];

$\text{\Large\orange{ \diamond~~\bf s_0 }~\pink{ \Longrightarrow }~}$ Posição inicial do objeto em [m/s];

$\text{\Large\orange{ \diamond~~\bf v }~\pink{ \Longrightarrow }~}$ Velocidade média do objeto em [m/s²];

$\text{\Large\orange{ \diamond~~\bf t }~\pink{ \Longrightarrow }~}$ Instante de tempo analisado em [s].

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⠀⠀⠀➡️⠀Tendo um movimento uniforme uma velocidade constante então temos que esta função horária, sendo uma função afim (função polinomial de grau 1) ao ser comparada com uma equação reduzida de reta nos revela graficamente os seguintes valores:

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                                    $\quad\LARGE\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}\green{\star}&&\green{\star}\\&\orange{\bf y = a \cdot x + b}&\\\green{\star}&&\green{\star}\\\end{array}}}}}$

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$\text{\Large\orange{ \diamond~~\bf (x, y) }~\pink{ \Longrightarrow }~}$ Coordenadas dos pontos que pertencem à reta;

$\text{\Large\orange{ \diamond~~\bf a }~\pink{ \Longrightarrow }~}$ Coeficiente angular da reta: a tangente do ângulo formado entre a reta e o eixo das abscissas (Δy / Δx);

$\text{\Large\orange{ \diamond~~\bf b }~\pink{ \Longrightarrow }~}$ Coeficiente linear da reta: o valor de y para quando a reta intercepta o eixo das ordenadas (x = 0).

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                $\setlength{\unitlength}{0.95cm}\begin{picture}(6,5)\thicklines\put(0,0){\vector(1,0){5}}\put(0,0){\vector(0,1){5}}\put(0,0){\vector(-1,0){5}}\put(0,0){\vector(0,-1){3}}\put(4.8,0.2){x}\put(0.2,4.8){y}\put(-5,-2.2){\line(5,3){10}}\put(-3,-1){\circle*{0.13}}\put(2,2){\circle*{0.13}}\put(2,-1){\circle*{0.13}}\put(0,0.8){\circle*{0.13}}\put(-0.5,1){\LARGE \sf b }\bezier{20}(2,2)(2,0.5)(2,-1)\bezier{35}(-3,-1)(-0.5,-1)(2,-1)\put(-3.7,-1){\LARGE \sf P }\put(1.5,2.1){\LARGE \sf Q }\put(2.3,0.4){\Large \sf \Delta y }\put(-1,-1.6){\Large \sf \Delta x }\bezier(-2.1,-0.45)(-1.7,-0.5)(-1.7,-1)\put(-2.3,-0.9){ \alpha }\bezier(-0.5,0.5)(-0.1,0.5)(0,0)\put(-0.55,0.15){ \alpha }\put(-3.5,-5){\dashbox{0.1}(7,1.5){\text{\Large \sf a = tan(\alpha) = \dfrac{\Delta y}{\Delta x} = \dfrac{y_q - y_p}{x_q - x_p} }}}\end{picture}$

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                         $\Large\red{\boxed{\begin{array}{rcl}&\red{\underline{\footnotesize\sf Esta~imagem~n\tilde{a}o~\acute{e}~visualiz\acute{a}vel~pelo~App~Brainly.}}&\\&\green{\footnotesize\sf \bullet~Experimente~compartilhar\rightarrow copiar~e~acessar}&\\&\green{\footnotesize\sf o~link~copiado~pelo~seu~navegador~ou~Browser.}&\\\end{array}}}$

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• ☃️ Coeficiente angular igual à velocidade média;

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• ☃️ Coeficiente linear igual à posição inicial;

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⠀⠀⠀➡️⠀Ou seja, temos que o gráfico será uma reta inclinada (opção a) tendo em vista que a variação da posição em função do tempo sempre terá a mesma proporção - e que é diferente de zero.  ✅

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                             $\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

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⠀⠀⠀☀️ L͎̙͖͉̥̳͖̭̟͊̀̏͒͑̓͊͗̋̈́ͅeia mais sobre funções horárias:

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                                     $\huge\blue{\text{\bf\quad Bons~estudos.}}$ ☕

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                                          $\quad\qquad(\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios})$ ☄

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                             $\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }\LaTeX}$✍

                                $\sf(\purple{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly}$ ☘☀❄☃☂☻)

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                                                          $\Huge\green{\text{ \underline{\red{\mathbb{S}}\blue{\mathfrak{oli}}~}~\underline{\red{\mathbb{D}}\blue{\mathfrak{eo}}~}~\underline{\red{\mathbb{G}}\blue{\mathfrak{loria}}~} }}$ ✞

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