O gráfico de uma função afim y = f(x) passa pelo
ponto (2, 0) e intersecta a reta x = 1 no ponto P =
(1, 1), conforme representado na figura seguinte.
Qual a expressão desta função f?
A) f(x) = 1
B) f(x) = x − 2
C) f(x) = 2 − x
D) f(x) = 2
E) f(x) = 1 − x
Soluções para a tarefa
Resposta:
A alternativa correta é a Letra C
f(x) 2 - x
Como há um menos antes do x isso significa que a função é decrescente, o que realmente mostra na figura.
Podemos ver que quando x é 2, o y vale zero.
comprovando:
2-x
2-2= 0
Também podemos ver que quando x= 1, o y vale 1
2-x
2-1 = 1
A função verdadeira é
f(x) 2-x
A expressão desta função f é c) f(x) = 2 - x.
A equação da reta é igual a y = ax + b, sendo:
- a = coeficiente angular
- b = coeficiente linear.
De acordo com o enunciado, a reta passa pelos pontos (2,0) e (1,1). Substituindo as coordenadas desses pares na equação y = ax + b, obtemos o seguinte sistema linear:
{2a + b = 0
{a + b = 1.
Note que b = -2a. Então, o valor do coeficiente angular é:
a - 2a = 1
-a = 1
a = -1.
Consequentemente, o valor do coeficiente linear é:
b = -2.(-1)
b = 2.
Portanto, a equação da reta é y = -x + 2.
Logo, a alternativa correta é a letra c).