Question

O gráfico da velocidade em função do tempo de um ciclista, que se move ao longo de uma pista retilínea, é mostrado a seguir. Considerando que ele mantém a mesma aceleração entre os instantes t = 0 e t = 7 segundos, determine a distância percorrida neste intervalo de tempo. Expresse sua resposta em metros. 

Answer 1

Ola boa noite ..


Primeiro calculamos a aceleração :


$A = \frac{(V - V0 )}{T - T0}$


A = Aceleração
V = Velocidade final 
V0 = Velocidade inicial 
T = Tempo final 
T0 = Tempo inicial 

Como ele diz q a aceleração é constante basta pegar os dados do grafico e colocar na formula para calcular a aceleração :



$A = \frac{( 12 - 4 ) }{(4 - 0 )}$

$A = \frac{8}{4}$

$A = 2 m/s^{2}$




Agora calculamos a distancia percorrida , pela equação horaria do espaço :


$S = S0 + V0 . T + \frac{A}{2} . T^{2}$



S = Espaço final 
S0 = Espaço inicial 
V0 = Velocidade inicial 
T = Tempo 
A = Aceleração 

Como ele quer a distancia percorrida entre 0 e 7 segundos o intervalo de tempo é tempo final - inicial ( 7 - 0 = 7 )


$S = 0 + 4 . 7 + \frac{2}{2} . 7^{2}$

$S = 28 + 1 . 49$

$S = 28 + 49$

$S = \boxed{77 metros}$

distancia percorrida --> 77 metros 




Espero ter ajudado ^_^  !!