Question

O gráfico da função y = $ax^{2}$ + bx + c é a parábola da figura a seguir. Os valores de a, b e c são, respectivamente:

Answer 1

Pelo gráfico, podemos observar que c = 0, pois é o ponto que o gráfico toca o eixo y, e que o vértice da parábola é V = (3,9).

$x_v = \frac{-b}{2a}$
$\frac{-b}{2a} = 3$
$-b = 6a$
$b = -6a$ guardamos esse resultado.

$y_v = \frac{-\Delta}{4a}$
$\frac{-\Delta}{4a} = 9$
$\frac{-(b^2-4ac)}{4a} = 9$
$\frac{-(b^2)}{4a} = 9$ lembre-se que c = 0
$\frac{-(6a)^2}{4a} = 9$ o valor do b que guardamos
$\frac{-36a^2}{4a} = 9$ simplificamos a fração
$-9a = 9$
$a = \frac{9}{-9}$
$a = -1$.

$b = -6a$

$b = -6(-1) = 6$

Portanto, a = -1, b = 6 e c = 0