Question

o grafico da função y=mx+n passa pelos pontos (-2,8)e(3,12)

Answer 1

sabemos que passa pelos pontos : (-2,8) e (3,12)

Como é uma função do primeiro grau ,temos:

De (-2,8),

(-2,8)=(x,y), logo x=-2 e y=8.
Isto implica pela função(y=mx+n) que :
8=m.(-2)+n
-2m+n=8.

De (3,12),
(3,12)=(x,y), logo x=3 e y=12.
Isto implica pela função(y=mx+n) que:
12=m.3+n
3m+n = 12.

Como queremos saber qual é a função de y=mx+n, devemos saber os valores de m e n.
Por dados dos dois pontos teremos o seguinte sistema:
(i)-2m+n=8
(ii)3m+n=12
--------------

Multiplicando (i) por -1, teremos:
(i) 2m-n=-8
(ii)3m+n=12
-----------------
5m = 4
m=4/5

Portanto temos o valor de m, basta descobrirmos o valor de n, sabendo que m=4/5.

De (i):
2m-n=-8, p/ m=4/5.

2.(4/5) - n = -8
8/5 - n =-8
8/5 +8 = n


8 + 40 = 5n 
---------------
         5



8+40 = 5n
48 =5n
n= 48/5
n=48/5

, temos o valor de m=4/5 e n=48/5, logo a função será:

y = mx+n

y = (4/5)x+48/5