o gráfico da função y = m. X + n em que m e n são constantes passa pelos pontos 9,3 e (-3 -2) determine a taxa de variacao media deaaa funcao
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Resposta:
Explicação passo-a-passo:
1ª) Maneira:
A taxa de variação média é dada pela tangente de y, também chamado de coeficiente angular m. Logo, temos
m = (-2 - 3)/(-3 - 9)
m = -5/-12
m = 5/12
2ª) Maneira:
Do ponto (9, 3) temos que
m.9 + n = 3 => 9m + n = 3 (I)
Do ponto (-3, -2), temos que
m.(-3) + n = -2 => -3m + n = -2 (II)
Assim, temos o sistema:
9m + n = 3 (I)
-3m + n = -2 (II)
Multiplicando (II) por 3 e somando o resultado membro a membro com (I) vem
9m + n = 3 (I)
-9m + 3n = -6 (III)
4n = -3
n = -3/4 (IV)
Substituindo (IV) em (I), vem
9m -3/4 = 3
9m = 3 + 3/4
9m = (12 + 3)/4
9m = 15/4
m = 15/9.4
m = 15/36, simplificando numerador e denominador por 3, resulta em
m = 5/12
A função é y = 5/x/12 - 3/4 e, a taxa de variação média é 5/12
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