Question

O gráfico da função quadrática f(x) = x2 – 3 intersecta
a reta horizontal y 1 nos pontos P e Q, conforme a dom
seguinte figura

Qual a distância entre os pontos P e Q?
AO
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
​

Answer 1

A distância entre os pontos P e Q é e) 4.

Vamos igualar as expressões y = 1 e y = x² - 3. Ao fazer isso, obteremos dois valores para x:

x² - 3 = 1

x² = 1 + 3

x² = 4

x = ±2.

Então, podemos afirmar que os pontos de interseção são P(2,1) e Q(-2,1).

Agora, vamos calcular a distância entre esses pontos. Para isso, é importante lembrarmos que a distância entre dois pontos é dada pela fórmula:

• $d=\sqrt{(x_b-x_a)^2+(y_b-y_a)^2}$.

Dito isso, temos que:

d² = (-2 - 2)² + (1 - 1)²

d² = (-4)²

d² = 16

d = 4.

Portanto, a alternativa correta é a letra e).