Question

alguém me diz como faz ​

Answer 1

Resposta:

D =   {π/3  ≤  x  ≤  4π/3}

Explicação passo-a-passo:

sen (x - π/3) ≥ 0

então  

0  ≤  (x - π/3)  ≤  π

x - π/3 ≥ 0 ⇒ x ≥ π/3

x - π/3  ≤  π ⇒ x ≤ π/3 + π ⇒ x ≤ 4π/3

D =   {π/3  ≤  x  ≤  4π/3}

Answer 2

Por estar numa raiz o valor do seno não pode ser negativo. Então a expressão (x - π/3) tem que ser maior ou igual a 0. Assim:

x - π/3 ≥ 0

x ≥ π/3

ou

x - π/3 ≤ π

x ≤ 4π/3

...

π/3 ≤ x ≤ 4 π/3 ... Mas é preciso considerar arcos maiores com valor equivalente! Por isso a resposta exige incremento. Assim:

D(f) = {x ∈ ℝ / π/3 + n. 2π ≤ x ≤ 4π/3 + n. 2π } ( n ∈ ℤ )