Question

. O gráfico da função quadrática definida por y = x² –

mx + (m – 1), em que m Є R, tem um único ponto em

comum com o eixo das abscissas (cruza o eixo das

abscissas uma única vez). Encontre os possíveis valores

de m para que isso aconteça.​

Answer 1

Resposta:

m=2

Explicação passo-a-passo:

temos uma equação quadrática de função parabólica,

para que a função passe unicamente por um ponto no eixo x então a discriminante deve ser  igual a zero ou seja Δ=0 , construindo a discriminante teremos,

Δ= b²-4.a.c ----->   Δ= m²-4.1. (m-1)  como Δ=0 então teremos

m²-4.1. (m-1) =0 --->   m² -4m + 4 = 0   ( m - 2)² =  0

$\sqrt[2]{ (m-2)^{2} } = \sqrt{0} \\m-2=0 \\m=2$

assim substituindo 2 no lugar do m  na função ficará assim,

y = x² -2x + 1 veja na foto abaixo que essa função encosta em um único ponto no eixo x