Question

O gráfico da função quadrática definida por f(x)=x²+x+2m-3 intercepta o eixo das abscissas em dois pontos. Obtenha os possíveis valores para m.

Answer 1

intercepta o eixo das abcissas se, somente se y=0 e delta>0 pois ao contrario a função não admite raiz

x²+x+2m-3=0

delta=b²-4.ac
b²-4ac>0
1-4(1).(2m-3)>0
1-8m+12>0
-8M>-13
8M<13
M<13/8

se o M for maior que 13/8 a função possui 2 raízes se delta fosse =0 possui apenas uma raiz, se for menor que zero possui nenhuma a parábola estará "flutuando"