Question

Me ajudemm pfvv
Determine o valor de x que satisfaz a equação com determinantes apresentada no quadro a seguir:​

Answer 1

Resposta:

x = 2

Explicação passo-a-passo:

Primeiro temos que calcular os determinantes das matrizes pela regra de Sarrus:

det$\left[\begin{array}{ccc}0&3&2\\x&2&4\\1&1&-1\end{array}\right]$ = -(4 + 0 - 3x) + (0 + 12 + 2x)

                           = 12 - 4 + 3x + 2x

                           = 8 + 5x

det$\left[\begin{array}{ccc}3x&-1\\0&2\\\end{array}\right]$ = 6x + 0

                       = 6x

Agora é só substituir e partir pro abraço:

8 + 5x - 6x = 6

-x = -2

x = 2  

A pergunta da questão é meio dúbia mas eu acho que foi isso que ele quis dizer.

E qualquer dúvida sobre como calcular determinante é só pesquisar pela regra de Sarrus vlw? tss tsss

Answer 2

Com a definição de determinante foi possível encontrar o valor de x que satisfaz a equação: x = 2

Determinante

Um determinante pode ser definido de várias maneiras para uma matriz quadrada. A primeira e mais simples maneira(como mostra a figura em anexo) é formular o determinante levando em consideração os elementos da linha superior e os menores correspondentes. Peguemos o primeiro elemento da linha superior e multiplique-o pelo menor, depois subtrair o produto do segundo elemento pelo menor.

Podemos continuar a somar e subtrair alternadamente o produto de cada elemento da linha superior com seu respectivo menor até que todos os elementos da linha superior tenham sido considerados.

Fórmula de Laplace para Determinante

Com a fórmula de Laplace, o determinante de uma matriz pode ser expresso em termos dos menores da matriz. Se a matriz $B_x_y$ é o menor da matriz A obtido removendo $x^{th}$ e $y^{th}$ coluna e tem um tamanho de (j-1 x j-1), então o determinante da matriz A é dado por:

$det\left(A\right)=\sum _{y=1}^j\left(-1\right)^{x+y}a_{x,y}B_{x,y}\:e\:\:\left(-1\right)^{x+y}a_{x,y}B_{x,y}\:conhecido\:como\:cofator.$

Com isso, temos:

$\det \begin{pmatrix}0&3&2\\ \:x&2&4\\ \:1&1&-1\end{pmatrix}-\det \begin{pmatrix}3x&-1\\ \:0&2\end{pmatrix}=6$

$5x+8-\det \begin{pmatrix}3x&-1\\ 0&2\end{pmatrix}=6$

$5x+8-6x=6$

$x=2$

Saiba mais sobre determinantes: https://brainly.com.br/tarefa/4183778

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