Question

O gráfico da função f(x) = x£ -2 m x + m está todo acima do eixodas abscissas. O número m é tal que:
a) m < 0 ou m > 1b) m > 0c) -1 < m < 0d) -1 < m < 1e) 0 < m < 1

Answer 1

Para que isto aconteça é necessário que Δ < 0

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (-2m)² - 4. 1.m
Δ = 4m² - 4m
4m² - 4m < 0

As raízes da equação correspondente são 0 e 1

Como a > 0 então a função será menor ou igual a zero no intervalo entre as raízes

0 < m < 1   LETRA E

Answer 2

O gráfico da função f(x) = x² -2 m x + m está todo acima do eixo das abscissas. O número m é tal que:

x²-2mx+m=0
Δ = b² - 4.a.c

Δ= (-2m)²-4.1.m
Δ = 4m²- 4m
4m² - 4m < 0
4m(m-1)<0

Logo as raízes da equação são 0 e 1.

0 < m < 1   ALTERNATIVA -E