Question

o grafico da função f(x)=mx+n passa pelos pontos (-1,3) e (2,7) qual o valor de m?

Answer 1

Dados dois pontos

$A(x_{_{A}},\;y_{_{A}})~~\text{ e }~~B(x_{_{B}},\;y_{_{B}}),$


o coeficiente angular da reta que passa por estes pontos é dado por

$m=\dfrac{\Delta y}{\Delta x}=\dfrac{y_{_{B}}-y_{_{A}}}{x_{_{B}}-x_{_{A}}}\,~~~~(\text{com }x_{_{B}}\ne x_{_{A}}).$

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Portanto, para a reta que passa por $A(-1,\;3)~~\text{ e }~~B(2,\;7),$

o coeficiente angular $m$ é

$m=\dfrac{7-3}{2-(-1)}\\\\\\ m=\dfrac{4}{2+1}\\\\\\ \boxed{\begin{array}{c} m=\dfrac{4}{3} \end{array}}$