Question

O gráfico da função f (x) = ax + b passa pelos pontos (– 1, 2) e (-2, 4). Calcule o valor de a.b

Answer 1

Boa tarde!

Pontos: 

(- 1, 2) -- >  x = - 1 e y = 2 

(- 2, 4) --> x = - 2 e y = 4 

y = ax + b 

2 = - a + b 

4 = - 2a + b 

Multiplicamos a primeira equação por - 1

- 2 = a - b 

4 = - 2a + b 

adicionamos ambas as equações

2 = - a  (-1)

a = - 2 

acha b agora.

2 = - a + b 

2 = - (-2) + b 

2 = 2 + b 

b = 2 - 2 

b = 0

A lei de formação dessa função, é:

f(x) = - 2x

Mas como a questão quer a.b, temos:

a.b = 

- 2.0 = 

0  < ---- resposta

Bons estudos!

Answer 2

1) Bem se jogar esses pares ordenados (x,y)
e se jogar na função f(x)=ax+b:
ex: primeiro par ordenado é (–1,2)
o x=–1 eo y=2 então calculando:
2=a.(–1)+b
2=–a+b
ou:
–a+b=2

2) daí passamos para outra equação:
nesta equação o par ordenado é (–2,4)
então sabemos que o x=–2 e y=4 , então calculando na função f(x)=ax+b:
4=a.(–2)+b
4=–2a+b ou
–2a+b=4
3) Unindo as duas temos um sistema do primeiro grau:

[–a+b=2→ → b=2+a
| b=2+(–2)
[–2a+b=4 b=2–2
↓ b=0
–2a+(2+a)=4
–2a+2+a=4
–a+2=4
–a=4–2
–a=2 multiplicando por (–1)
a=–2

Sabemos que a=–2 , b=0 jogando na função encontraremos a função que define nesses pares ordenados:
f(x)=ax+b
↓ ↓
f(x)=–2x+0
então a função é:

f(x)=–2x