Question

O gráfico da função f (x) = ax + b passa pelos pontos (– 1, 2) e (-2, 4). Calcule o valor

de a.b.

Answer 1

Vamos aplicar a teoria das funções de primeiro grau e sistemas lineares.
Toda função de primeiro grau tem a forma f(x) = ax + b, onde a é o coeficiente angular e b é o coeficiente linear.

O par ordenado (x, f(x)) dado no enunciado nos diz o valor de x e f(x) que rege esta função. No primeiro caso, o ponto (-1,2), vamos substituir na fórmula:
$f(x) = ax + b \\ 2 = a*(-1) + b$

No segundo ponto (-2, 4):
$f(x) = ax + b \\4 = a*(-2) + b$

Temos duas equações e duas incógnitas (a e b), que caracteriza um sistema linear:

b – a = 2 >>>>>> b = 2+a

b – 2a = 4

 

Substituindo b na segunda equação:

2 + a – 2a = 4

-a = 2

a = -2

 

Como b = 2 + a:

b = 2 + (-2)

b = 0

 

A função é f(x) = -2x