O gráfico da função f (x) = ax +b está representado abaixo.
a) Qual o valor de f(-2)?
b) Qual a raiz da função?
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) f ( - 2 ) = 4
b) x = 6 é a raiz da função
( tem em ficheiro anexo o gráfico desta função ; para aceder clicar em "baixar pdf " )
Explicação passo-a-passo:
Enunciado:
O gráfico da função f (x) = a x + b representado abaixo
a) Qual o valor de f ( -2 )
b) Qual a raiz da função
A ( 4 , 1)
B ( 2 , 2)
Resolução:
Primeiro vou encontrar a expressão que define a função afim aqui desenhada.
Função afim é do tipo
f(x) = a x + b com a ≠ 0 e "a" ; "b" ∈ R
Cálculo de "a" = coeficiente angular
Quando se conhecem dois pontos de coordenadas
A ( x1 ; y1 ) e B (x2 ;y2)
a = (coordenada em y do B - coordenada em y do A) /
/ (coordenada em x do B - coordenada em x do A)
Neste caso A ( 4 ; 1) e B ( 2 ; 2 )
a = ( 2 - 1 ) / ( 2 - 4 )
a = - 1/2
Cálculo do "b"
Para calcular o "b" uso as coordenadas do ponto B e o coeficiente angular "a = - 1/2"
2 = - 1/2 * 2 + b
2 = - 1 + b
b = 2 + 1
b = 3
Então f(x) = - 1/2 x + 3
a)
f ( - 2 ) = - 1/2 * ( - 2 ) + 3
⇔ f ( - 2 ) = 1 + 3
⇔ f ( - 2 ) = 4
b)
A raiz da função obtém-se igualando a expressão da função a zero
- 1/2 * x + 3 = 0
Multiplico todos os termos por 2
⇔ 2 * ( - 1/2) * x + 2*3 = 2*0
⇔ - 1 * x + 6 = 0
⇔ x = 6
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Sinais: ( * ) multiplicar ( / ) dividir (⇔) equivalente a
( ≠ ) diferente de ( ∈ ) pertence a
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Qualquer dúvida me contacte pelos comentários desta pergunta.
Procuro resolver com detalhe elevado para que quem vai aprender a
resolução a possa compreender otimamente bem.