Question

O gráfico da função f(x)=2sen(2x) foi representado em um plano cartesiano.

O plano cartesiano que contém a representação dessa função é

Answer 1

Resposta:

O gráfico correspondente a função encontra-se abaixo.

Explicação passo a passo:

Dada a função f(x )= a+b.sen(cx+d) esta possui as seguintes transformações relacionadas aos parâmetros a, b c e d.

Parâmetro d: translação horizontal.

Parâmetro c: modifica o período da função seno tal que P = 2π/c.

Parâmetro b: Modifica a amplitude da função e consequentemente a sua imagem.

Parâmetro a: translação vertical e imagem da função.

Como a função é definida por f(x) = 2. sen (2x) temos os parâmetros b e c, logo modificamos a amplitude e o período da função.

Como b = 2 a amplitude da função será dada pelo intervalo [-2,2] e pelo valor de c = 2 o período é P=2π/2=π.

Logo, o gráfico da função será dado pela figura abaixo: