Question

o gráfico ao lado representa a função:
A)Y=|-x^2+4x+3|
B)Y=|x^2+4x+3|
C)Y=-|-x^2-4x+3|
D)Y=x^2-4x+3
E)Y-|(x-1)(x-3)|

Answer 1

Pela análise gráfica:

Sabemos que c = 3, visto que y é cortado no ponto ( 0,3 );

sabemos que y = 0, quando x é 1 e 3;

sabemos que y = 1, quando x é 2;

a função é decrescente, mas como há modulo, é melhor testar.

Testando as alternativas:

vamos substituir nelas x = 1 e 3 e y tem que ser 0. Se restar dúvidas substituímos x = 2 e y tem que ser = 2.

A)

x = 1, y tem que dar 0:

| -1 + 4 + 3 |

| 6 | ≠ 0

não é A)

B)

x = 1, y tem que dar 0:

| 1 + 4 + 3| ≠ 0

não é B)

C)

x= 1, y tem que dar 0:

- | -1 -4 + 3 |

- | - 2 |

- 2 ≠ 0

não é C

D)

x = 1, y tem que dar 0:

1 -4 + 3

0

x = 3, y tem que dar 0:

9 - 12 + 3

y = 0

x = 2, y tem que dar 1:

4 - 8 + 3

-1 ≠ 1

não é D)

E)

|(x -1)(x -3)|

|x² -3x -x + 3|

|x² -4x + 3|

x = 1, y tem que dar 0:

1 -4 + 3 = 0

x = 3, y tem que dar 0:

9 - 12 + 3 = 0

x = 2, y tem que dar 1:

|4 - 8 + 3|

|-1| = 1

é a alternativa E)

Esperto ter ajudado!