Question

O gráfico ao lado representa a ação de uma força sobre um corpo massivo de 3 kg que se move em linha reta. Sabendo que na posição inicial x = 0 o corpo encontra-se em repouso, calcule sua velocidade em x = 20 m.

Answer 1

Considere que trabalho e energia é a mesma coisa

Pelo gráfico fornecido podemos deduzir que o trabalho total da força desde o início até o corpo atingir um deslocamento de 20 metros será dado por:=

W = 10(2)+(2)5/2-3(5)/2=20+5-5(1,5)=20-5(0,5)

W=17,5. W=mv²/2. m=3kg. v=?

3(v²)/2=17,5 v²=35/3=11,6... v=3,4

Answer 2

A velocidade será aproximadamente igual a 3,41 m/s.

O trabalho de uma força equivale ao produto da intensidade dessa força pelo deslocamento que ela provoca.

Quando temos um gráfico da força em função do deslocamento, podemos calcular o trabalho realizado pela área do gráfico.

T = área do gráfico

T = (B. h) + (B. h/2) + (B. h/2)

T = 2. 10 + (5. 2/2) + (- 3. 5/2)

T = 20 + 5 - 7,5

T = 17,5 Joules

Uma outra forma de calcular o trabalho é pela variação da energia cinética de um corpo móvel -

T = ΔEc

Como o corpo partiu do repouso -

T = mV²/2

17,5 = 3V²/2

V² = 11,67

V ≅ 3,41 m/s