Question

O gráfico abaixo representa uma função quadratica y= F(x). O valor de F(-6) é?

Answer 1

Sabemos que a lei de formação de uma função quadrática é y = ax² + bx + c.

Como a parábola corta o eixo das ordenadas em 3, então podemos concluir que c = 3.

Além disso, observe que o ponto (1,2) é vértice.

Sendo assim,

$1=-\frac{b}{2a}$ e $2=-\frac{\Delta}{4a}$

ou seja,

2a = -b

b = -2a

e

8a = -b² + 4a.3

8a = -b² + 12a

b² = 4a

(-2a)² = 4a

4a² - 4a = 0

a² - a = 0

a(a - 1) = 0

a = 0 ou a = 1.

Como o gráfico é de uma função quadrática, então a não pode ser zero. Portanto, a = 1 e b = -2.

Assim,

y = f(x) = x² - 2x + 3.

Calculando f(-6):

f(-6) = (-6)² - 2.(-6) + 3

f(-6) = 36 + 12 + 3

f(-6) = 51.

Alternativa correta: letra d).

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

Sabemos que a lei de formação de uma função quadrática é y = ax² + bx + c.

Como a parábola corta o eixo das ordenadas em 3, então podemos concluir que c = 3.

Além disso, observe que o ponto (1,2) é vértice.

Sendo assim,

e

ou seja,

2a = -b

b = -2a

e

8a = -b² + 4a.3

8a = -b² + 12a

b² = 4a

(-2a)² = 4a

4a² - 4a = 0

a² - a = 0

a(a - 1) = 0

a = 0 ou a = 1.

Como o gráfico é de uma função quadrática, então a não pode ser zero. Portanto, a = 1 e b = -2.

Assim,

y = f(x) = x² - 2x + 3.

Calculando f(-6):

f(-6) = (-6)² - 2.(-6) + 3

f(-6) = 36 + 12 + 3