Question

O gráfico abaixo representa a variação da velocidade de um móvel em função do tempo decorrido de movimento.

pode-se afirmar que a distância percorrida durante o movimento todo é?

me ajudem, por favor.

Answer 1

Olá!  

Temos os seguintes dados:

$a\:(acelera\c{c}\~ao) = ?\:(em\:m/s^2)$

$Vo_{velocidade\:inicial} = 0\:m/s$

$V_{velocidade\:final} = 20\:m/s$

$\Delta{V}\:(varia\c{c}\~ao\:da\:velocidade) = V-Vo$

$\Delta{V} = 20-0$

$\boxed{\Delta{V} = 20\:m/s}\Longleftarrow(varia\c{c}\~ao\:da\:velocidade)$

$To_{tempo\:inicial} = 0\:s$

$T_{tempo\:final} = 4\:s$

$\Delta{T}\:(varia\c{c}\~ao\:do\:tempo) = T-To$

$\Delta{T} = 4-0$

$\boxed{\Delta{T} = 4\:m/s}\Longleftarrow(varia\c{c}\~ao\:do\:tempo)$

Vamos encontrar a aceleração do móvel, vejamos:

$a\:(acelera\c{c}\~ao)=\dfrac{(\Delta{V})\:varia\c{c}\~ao\:da\:velocidade}{(\Delta{T})\:varia\c{c}\~ao\:do\:tempo}$

$a\:(acelera\c{c}\~ao) = \dfrac{20\:m/s}{4\:s}$

$\boxed{a\:(acelera\c{c}\~ao) = 5\:m/s^2}$

Agora, vamos utilizar a fórmula da função horária do MRUV (movimento retilíneo uniformemente variado), para encontrar a distância (ΔS) percorrida, vejamos:

$S = So + Vo*t + \dfrac{a*t^2}{2}$

$S - So = Vo*t + \dfrac{a*t^2}{2}$

$\Delta{S} = Vo*t + \dfrac{a*t^2}{2}$

$\Delta{S} = 0*4 + \dfrac{5*4^2}{2}$

$\Delta{S} = 0 + \dfrac{5*16}{2}$

$\Delta{S} = \dfrac{80}{2}$

$\boxed{\boxed{\Delta{S} = 40\:m}}\Longleftarrow(dist\^ancia\:percorrida)\:\:\:\:\:\:\bf\red{\checkmark}$

Resposta:

A distância percorrida foi de 40 metros

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$\bf\red{Espero\:ter\:ajudado, sauda\c{c}\~oes ...\:Dexteright02!}\:\:\ddot{\smile}$