Question

O gráfico abaixo relaciona a temperatura x com a temperatura °C.

a) escreva a equação que relaciona X e °C.
b) qual é a temperatura X corresponde a 80°?​

Answer 1

A)

100C = 80x

0C = -10x

C-0/100-0 = X+10/80+10

C/100 = X+10/90

B) 80/100 = X+10/90

400= 5X

X = 400/5 = 80°X

Answer 2

a)

Repare que a função que representa a relação entre as escalas °C e °X é uma reta, ou seja, é uma função linear da forma y = ax + b.

Como conhecemos dois pontos dessa reta, podemos determinar a equação da reta.

Os pontos conhecidos são (x, y) = (0, -10) e (x, y) = (80, 100)

Portanto, temos:

y = ax + b

$\left \{ {{-10 = a.0 + b} \atop {100 = a.80 + b}} \right.$

Vamos resolver esse sistema. Ali na primeira equação, vemos que:

b = -10

Substituindo esse valor na segunda equação:

100 = a.80 - 10

110 = a.80

a = 110/80 = 11/8

Logo, a equação da reta é:

y = ax + b

y = 11x/8 - 10

Como o eixo x representa a escala °X e o eixo y representa a escala °C, temos que a relação entre as duas escalas é:

C = 11X/8 - 10

b)

Basta utilizar a relação encontrada no item anterior. Como C = 80° C, temos:

C = 11X/8 - 10

80 = 11X/8 - 10

90 = 11X/8

X = 90*8/11

X = 65,45°

Espero ter ajudado.