Question

O gráfico abaixo mostra uma função polinomial do 1° grau. Determine a lei de formação dessa função.​

Answer 1

Usando a equação geral das retas, temos que nossa função é:

$y=-\frac{10}{7}x+\frac{12}{7}$

Explicação passo-a-passo:

Vendo o gráfico, podemos perceber que a reta passa pelos pontos (-3,6) e (4,-4), onde todos os pontos são marcados por (x,y).

Sabemos que toda função de reta é dada por:

$y=Ax+B$

Onde A e B são constante que devemos descobrir. Para descobrir estas constantes basta substituirmos os valores dos pontos que a reta passa nesta equação geral da reta:

Substituindo (-3,6) em (x,y):

$y=Ax+B$

$6=-3A+B$

Substituindo (4,-4) em (x,y):

$y=Ax+B$

$-4=4A+B$

Agora temos duas equações e duas incognitas:

$6=-3A+B$

$-4=4A+B$

Agora basta pegar a primeira equação e subtrair da segunda:

$-4-6=4A+3A+B-B$

$-10=7A$

$A=-\frac{10}{7}$

Agora que temos o valor de A, basta substituirmos ele em uma das duas equações acima:

$6=-3A+B$

$6=3\frac{10}{7}+B$

$6-3\frac{10}{7}=B$

$\frac{42}{7}-3\frac{10}{7}=B$

$\frac{42}{7}-\frac{30}{7}=B$

$B=\frac{12}{7}$

Então nossa equação da reta é:

$y=-\frac{10}{7}x+\frac{12}{7}$