Question

o gráfico abaixo mostra a relação entre a massa (m) e o volume (V) de certo óleo

a) Qual é o coficiente angular de r ?

b) Qual é a lei da função que relaciona m e V ?

c) Qual é a densidade do óleo ?

Answer 1

Para achar o coeficiente angular fazemos: (m2-m1)/(v2-v1), (18-9)/(20-10)=
9 / 10 = 9/10
Coeficiente angular = 9/10

Lei da função: y = ax + b

Densidade = m/volume

Densidade do óleo: 18 / 20 =  0,9

Answer 2

a) O coeficiente angular da reta é igual a 0,9 g/cm³.

Temos que o coeficiente angular da reta ou inclinação da reta pode ser calculado por:

$\theta = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Para usar essa equação devemos pegar dois pares x, y consecutivos. Nesse caso vamos pegar os pares (10, 9) e (20, 18). Assim, teremos:

$\theta = \frac{18 - 9}{20 - 10} = \frac{9}{10}$ = 0,9 g/cm³

b) A equação da reta que relaciona m e V é y = ax + b, onde a é o coeficiente angular da reta e b é o coeficiente linear da reta, que nesse caso é igual a zero.

Nesse caso y = m, x = V, portanto, m = 0,9V.

c) A densidade do óleo é dado pelo coeficiente angular da reta, 0,9 g/cm³.

Se pegarmos a equação geral da reta, veremos que m/V que é o conceito de densidade é igual a 0,9 g/cm³, nosso coeficiente angular da reta.

Espero ter ajudado!